OEF 有限映射 --- 介绍 ---

本模块目前包含 12 个有关以整数表示的有限集之间的映射的练习. 其主要目的是了解以下概念: 满射, 单射, 双射, 像, 逆像等等.

多项式的双射性

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

  (mod ).

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

多项式映射的像

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

  (mod ).

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

多项式映射的元素

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

  (mod ).

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

多项式映射的逆像

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

  (mod ).

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

多项式映射表

考虑由以下多项式定义的映射 {0,1,...,}. 通过填充下表以确定此映射.

  (mod ).

映射表的双射性

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

映射表的立方

考虑由下表定义的映射 {0,1,...,}. 请填充表格的最后一行.

映射表的像

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

映射表的逆映射

考虑由下表定义的映射 {0,1,...,}. 请填充表格的最后一行.

映射表的元素

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

映射表的逆像

考虑如下定义的映射 {0,1,...,}

的性质如何?
的像有多少元素?
给出一个有几个逆像的元素.
给出一个有几个像的元素.
给出一个没有逆像的元素.
给出一个没有像的元素.
的像是什么 ?
子集 {} 的逆像是什么 ?

帮助. 如果所求的元素不存在, 请输入 -1.

映射表的平方

考虑由下表定义的映射 {0,1,...,}. 请填充表格的最后一行.

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